5.2. Формальная (символьная) запись постулатов

Пусть m предприятий используют одинаковый постоянный фактор производства различного качества. Фактор постоянен в том смысле, что его количество и качество на предприятии не изменяются.

Обозначим.

i = 1,..., m – номера предприятий в порядке убывания качества постоянного фактора;

Q_i – валовой продукт i-го предприятия;

AVC_i– средние переменные издержки i-го предприятия;

MC_i – предельные издержки i-го предприятия, т.е. издержки на дополнительную единицу продукта;

d_iI – средняя дифференциальная рента I i-го предприятия;

d_iII – средняя дифференциальная рента II i-го предприятия;

d_i = d_iI = d_iII – средняя дифференциальная рента i-го предприятия;

a – средняя абсолютная рента, равная для всех предприятий;

r_i = a+d_i– средняя совокупная рента i-го предприятия;

р – цена стандартного продукта, производимого всеми предприятиями.

D_i, A_i, R_i– валовые дифференциальная, абсолютная и совокупная ренты i-го предприятия.

В издержки включена нормальная прибыль на капитал и не включена рента (издержки использования) постоянного фактора. Последнее предприятие (m) называется замыкающим и располагает неограниченным запасом постоянного фактора (абсолютно эластичное предложение).

В принятых обозначениях справедливы следующие равенства:

MC_m =  AVC_m  =  p;

MC_i  =  MC_m  =  AVC_m = p;

d_iI =  AVC_m   –  AVC_i = MC_m – AVC_i = p –AVC_i;

d_iII = MC_i  –  AVC_i = p  –  AVC_i;

d_i = p  –  AVC_i = d_iI = d_iII;

d_m = p  –  MC_m = 0;

a = p  –  MC_i = p  – MC_m = 0;

r_m = a + d_m = 0:

D_i = d_iQ_i;

A_i = 0;

R_i = r_iQ_i = d_iQ_i = D_i.

Если спрос на продукт вырос и на замыкающем предприятии постоянный фактор задействован полностью (предложение перестало быть абсолютно эластичным), то возрастут цена продукта р, предельные и средние издержки на всех предприятиях.

Тогда будут справедливы следующие выражения:

MC₁ = …= MC_i =…=  MC_m = p;

d_iI = MC_m   –  AVC_i;

diII = MC_i  –  AVC_i;

d_i = d_iI = d_iII;

d_m = MC_m  –  AVC_m;

a = p  –  MC_i = 0.

Обратим внимание на то, что теперь возникла рента и на замыкающем предприятии, поскольку цена продукта превысила его средние переменные издержки. Эту ренту в литературе иногда называют абсолютной на том основании, что она возникает в наихудших условиях,  напр., на замыкающей земле. Полагаем, что это средняя дифференциальная рента II, поскольку она равна превышению предельных издержек на замыкающем предприятии над  его же средними переменными.

Если спрос на продукт и его цена продолжают расти, а интенсивность использования постоянного фактора увеличить нельзя, рост предельных и средних издержек прекратится. Возникнет абсолютная рента, средняя величина которой равна превышению цены над предельными издержками. Тогда будут справедливы следующие выражения:

p >  MC₁=…=MC_i =…= MC_m;

d_iI = MC_m   –  AVC_i;

d_iII = MC_i  –  AVC_i;

d_i = d_iI = d_iII;

a = p  –  MC_i.