4.6. Теория предельной производительности и рента

Факторы производства совместно производят продукт. Нужно разделить его между факторами (конечно, между его собственниками), вменить, как пишет Кларк, каждому фактору его долю продукта, т.е. разделить его на заработную плату, земельную ренту, процент и прибыль. Более того, нужно разделить не вообще на заработную плату и т.д., а на доход всех индивидуумов, владеющих соответствующими факторами.

Кларк приступает к такому делению. «Закон заработной платы может быть изложен следующим образом: 1) согласно обычному коммерческому правилу все рабочие данной квалификации должны получать то, что получают предельные рабочие данной квалификации. (За равный труд – равную заработную плату – Б.М.). Этот принцип определяет рыночный стандарт заработной платы (не саму реально выплачиваемую заработную плату, а ее стандарт в статическом, равновесном, долгосрочном состоянии экономики – Б.М.); 2)предельные работники получают то, что они производят»²⁴. «Заработная плата и процент определяются конечной производительностью этих постоянных факторов»²⁵. Здесь ничего не говорится о земельной ренте, но ясно, что и она определяется тем же способом.

Итак, главный вывод: доход единицы любого фактора равен его предельному продукту. Напомним, что это справедливо только для статического (равновесного, долгосрочного, оптимального) состояния экономики. Теорема Кларка говорит о том, что есть общественные силы, препятствующие распределению продуктов создавшим его факторам.

«Мы можем теперь суммировать уже достигнутые нами выводы относительно естественного стандарта заработной платы в следующий ряд положений:

1) труд, подобно товарам, подчинен закону предельной оценки (marginal appraisal). Цена устанавливается рынком для конечной единицы запаса каждого из них и распространяется на весь запас. И подобно тому, как последняя единица потребительских благ является ценообразующей, так последняя единица труда определяет заработную плату (в основе теории предельной производительности лежит теория предельной полезности –       Б. М.);

2) термин конечный не обозначает особенной единицы... Конечная (final), предельная (marginal) или последняя (last) единица труда не состоит из особых людей. В особенности необходимо остерегаться представления о том, что конечные работники, продукт которых определяет размер заработной платы, –  те, кто естественно употреблялись бы последними, потому что они сами по себе наихудшие (последний – по порядку нумерации, а не по качеству – Б.М.);

3) при изложении закона конечной (предельной – Б.М.) полезности обычно располагают единицы товара в воображаемый ряд, чтобы предствить их один за другим. <...> И все же товары никогда не поступают на рынок в таком порядке (снова аналогия с теорией предельной полезности – Б.М.)<...> Подобным образом мы можем признать полезным пройти через воображаемый процесс ввода людей в работу по одному человеку или группе людей. Это обнаруживает действие закона убывающей производительности и берем ли мы одного человека или группу людей в качестве единицы труда, каждая единица может получить в качестве заработной платы то, что производила бы последняя из них, если бы рабочая сила вводилась в работу таким путем;

4) полученный таким образом стандарт заработной платы является статическим. До тех пор, пока труд и капитал будут оставаться неизменными по величине и производить те же вещи с помощью тех же процессов при неизменной форме организации, заработная плата будет оставаться на уровне, установленном этим опытом. Последовательный ввод людей в работу есть кусочек воображаемой динамики, но то, что он вскрывает, есть статический закон»²⁶.

И все же,  как найти предельный продукт? Сейчас это просто сделать, конечно, чисто теоретически. Нужна производственная функция, выражающая в виде формулы зависимость количества продукта от набора факторов производства. Частная производная от производственной функции по любому фактору есть предельный продукт этого фактора. Частная производная показывает приращение продукта при добавлении единицы данного фактора и неизменных количествах других факторов. Именно поэтому весь прирост продукта вызван приростом рассматриваемого фактора, он, по выражению Кларка, должен быть вменен этому фактору. Но частная производная обладает еще одним замечательным свойством – она равна предельному продукту фактора при бесконечно малом приращении фактора. А раз это так, то не меняется пропорция факторов и интенсивность их использования. Каждая наука имеет свой язык. Кларк не пользуется математикой, он должен объяснить сказанное на языке экономики и делает это блестяще. Он не говорит о производственной функции и частных производных от нее, но фактически речь идет именно о них. Используемый язык изменяет форму выражений, не меняя сущности явления.

Логику анализа Кларка изложим на одном из его примеров. Рассматривается сельскохозяйственное производство (ферма), где участвуют всего два фактора: земля и труд. А где же остальные – капитал и предприниматель? Предприниматель и землевладелец выступают в одном лице – это фермер. Используется столь примитивный капитал, что его можно и не учитывать, т.к. он не создает процента. Абстракция, натяжка? Да, но весьма полезная. Кларку нужны только два фактора. Тогда он один из них сделает переменным, в данном случае  труд; предельный продукт этого фактора будет равен заработной плате (ренте труда). Другой фактор (землю) Кларк будет считать постоянным. Его доход (земельная рента) будет равна остатку валового продукта фермы после вычитания из него заработной платы (продукта труда). Словами Кларка – доход одного фактора (труда) определяется непосредственно (как предельный продукт), а доход второго (земли) – как остаток. Потом Кларк рассмотрит другую пару факторов – капитал и труд,  поочередно назначая один из факторов переменным, а другой  постоянным. При этом о предпринимателе ничего не говорится, он может быть либо капиталистом, либо рабочим, а землю Кларк считает одной из форм капитала. Земля как ценность – капитал, а как потребительная стоимость – капитальное благо.

Очень хочется дать слово самому Кларку, но пришлось бы слишком много цитировать²⁷, да еще и комментировать. Ограничимся изложением, переведя поэзию в протокол допроса.

Рассматривается ферма с участком земли, на которой могут использоваться от 1 до 10 рабочих, и они последовательно вводятся в производство. Кларк уже объяснял, что это методический прием, никто в действительности не вводит рабочих последовательно. Более точно нужно было бы говорить так: рассматриваются 10 различных ферм с абсолютно одинаковой землей и количеством рабочих, изменяющимся от 1 до 10.

Ради кратности вернемся к методике последовательного ввода рабочих в производство. Действует закон убывающей предельной отдачи от труда: каждый следующий рабочий добавляет меньше продукта (предельный продукт убывает). Последний, 10-й рабочий добавляет продукт в точности равный заработной плате. Дальше наращивать производство за счет повышения интенсивности обработки земли неэффективно. Т.к. заработная плата постоянна, а предельный продукт убывает, то следующий (11-й) работник принесет ферме убыток, его предельный продукт будет меньше заработной платы. Все 10 рабочих совершенно одинаковы, и значит должны получать одинаковую зарплату. Умножим предельный продукт (10-го рабочего) на 10 и получим валовую заработную плату рабочих фермы. Вычтем из валового продукта заработную плату – получим остаток, который должен быть вменен земле. Значит, это земельная рента. Вот почему нужны только 2 фактора: доход одного из них (переменного) определяется непосредственно, как предельный продукт, а другого  как остаток.

Изложена теория Кларка, но возникает масса вопросов. Откуда взялась заработная плата? Да, она равна предельному продукту, но почему 10-го, а не 9-го, 11-го или любого другого работника? “Заработная плата определяет предел интенсивности обработки земли. Ставка, которую мы должны платить рабочим, определяет, какое количество их мы можем употреблять на нашей ферме”²⁸. Заработную плату нужно знать. Экзогенная переменная на ферму она передается извне. В данном примере Кларк не говорит об этом, но из всего духа его теории следует, что заработная плата, земельная рента, процент и прибыль это стандарты рентных доходов, возникающие в статическом (равновесном) состоянии общественного производства. При этом все стандарты доходов определяются на рынке.

В данном примере заработная плата установлена на рынке труда. Фермер не сможет уплатить меньше, т.к. рабочие уйдут, и не захочет уплатить больше, теряя свой собственный доход.

Но почему остаток валового продукта после вычета валовой заработной платы равен земельной ренте? Это опять следует из статики. Годовая арендная плата (рента) определяется на рынке земли. Если бы где-либо в другом применении земля могла дать большую ренту, то она нашла бы это альтернативное применение и данное производство прекратилось бы. Раз оно существует, значит, фермер получает наивысшую земельную ренту из всех возможных.

Следующий вопрос: почему убывает предельная производительность? Все рабочие одинаковы, значит, дело не в последовательном вовлечении в производство единиц труда падающей эффективности. С ростом количества рабочих возрастает интенсивность обработки земли, а по Рикардо отдача от дополнительных порций труда падает. Можно сказать и по-другому: с ростом количества рабочих падает обеспеченность их землей. На одного рабочего приходится все меньше земли, падает производительность не только последнего (по порядку, по номеру), а всех рабочих. Чтобы была убывающей предельная производительность всего множества рабочих, от 1-го до 10-го, необходимо еще несколько условий. Первое: уже 1-й рабочий обрабатывает весь участок. Земля вся одинаковая. Если бы 1-й рабочий обрабатывал часть ее (меньше половины) то 2-й рабочий обрабатывал бы такой же участок и предельная производительность не уменьшилась. Второе: не действует эффект разделения труда по А.Смиту (специализация и кооперирование), это вытекает из абсолютной однородности труда. Третье: не действуют системное свойство эмерджентности и синергетический эффект, – объединение рабочих не повышает их общей производительности, не появляются новые свойства системы, отличные от простой совокупности.

Дадим слово Кларку для обсуждения одного принципиально важного вопроса. Кларк не противопоставляет свою теорию Марксу, он даже не упоминает его. Неизвестно, знал ли Кларк работы Маркса. Но всем своим духом теория Кларка противостоит марксизму. У Кларка все факторы производства создают продукт и получают его в качестве дохода. У Маркса прибавочный продукт создается только живым трудом и присваивается капиталистами и землевладельцами просто в силу частного владения капиталом и землей. «Обозначьте добавочный продукт, производимый единственным рабочим, когда он один располагает полем, р₁. Обозначьте добавочный продукт, который может быть произведен вторым рабочим, р₂ и т.д.»²⁹.

Прервемся, чтобы изобразить графически то, о чем пишет Кларк (рис.4.1). Обозначения на этом рисунке:

N – количество рабочих;

p – продукт;

i= 1,..., 10 – номера рабочих; на рисунке они в верху (так у Кларка), а в тексте мы поставили внизу как индексы.

p_i – добавочный (конечный, предельный) продукт i-го рабочего.

Рис. 4.1

Продолжим цитировать Кларка. «Тогда:

p₁ – p₁₀ – излишек, произведенный первым рабочим (по сравнению с десятым – Б.М.);

p₂  - p₁₀    – излишек, произведенный вторым рабочим;

……………………………..

p₉ – p₁₀   – излишек, произведенный девятым рабочим.

Если мы закончим ряд подобных вычитаний и сложим девять остатков, сумма их всех будет рентой данного участка земли. Это есть то количество, которое может удержать собственник из общей величины продукта, созданного различными рабочими при помощи земли. Сумма p₁ + p₂ + p₃   и т.д. по p₁₀ включительно есть общий продукт поля и труда, затраченного на нем. Это сумма всех уменьшаемых в предыдущем ряду и продукта, добавленного к нему последним рабочим, 10p₁₀ равно всему вычитаемому, а общая рента с поля есть разница между этими величинами. Это есть, другими словами, общий продукт минус десятикратный продукт, десятой и последней единицы труда»³⁰.

Напомним еще раз, что все рабочие абсолютно одинаковы и ставятся на работу сразу все десять, а, значит, все производят одинаковый по количеству продукт. Их различие по номерам только учетное. Чему равен предельный продукт любого из них? Уберите любого, и продукт уменьшится на p₁₀, это и есть его заработная плата. Она равна равновесной заработной плате этого рабочего на рынке труда. Тогда  10p₁₀ – валовая заработная плата на ферме, а остаток продукта, равный (p₁ +…+ p₁₀) - 10p₁₀, есть земельная рента.

Ясно, что общий продукт труда и земли (p₁ +…+ p₁₀)  можно разделить на заработную плату 10p₁ и ренту (p₁ +…+ p₁₀) - 10p₁₀, но почему так нужно делать, почему нельзя по-иному делить, напр., увеличить заработную плату за счет ренты или наоборот? Если бы так произошло, было бы нарушено общее экономическое равновесие. Повышенная заработная плата привлекла бы дополнительных рабочих, а пониженная рента заставила бы землевладельца найти земле иное применение, дающее повышенную ренту. Возникло бы новое распределение факторов, новое равновесное (статическое) состояние с уменьшенным валовым общественным продуктом. Почему  уменьшенным? Потому, что предыдущее статическое состояние по определению было оптимальным (равновесным), а значит, всякое иное распределение факторов дает меньший валовой продукт общества. Итак, распределение продукта между факторами в соответствии с их предельными производительностями направляет экономику к оптимальному состоянию с наибольшим валовым общественным продуктом.

Кларк рисует график предельного продукта (рис. 4.3), но мы предварим его графиком производственной функции (рис. 4.2), из которой собственно и получается функция предельной производительности.

На рис. 4.3 показана функция предельной производительности, как ее изобразил Кларк. По предельной производительности мы восстановили саму производственную функцию (рис. 4.2), ее у Кларка нет. «Измерим снова число рабочих линией AD (рис. 4.3), а продукт последовательных приращений труда линиями AB, А₁В₁, и т.д. Если мы придадим

Рис. 4.2.

MP - предельный продукт труда

Рис. 4.3.

этим линиям заметную ширину, так что их ряд заполнит всю фигуру ABCD, эта площадь будет измерять продукт всего труда и всего капитала в земледельческом обществе из нашего примера. Капитал фактически весь состоит из земли, и мы имеем теперь возможность вменить земле ту часть продукта, которую она действительно производит. Последняя единица труда производит количество продукта, выражаемого через DC, и соответственно этому каждая единица труда стоит в действительности эту сумму фермеру-нанимателю, и каждая единица получает эту величину как свою заработную плату. AECD измеряет общую сумму зарплаты, и ЕВС измеряет общую ренту земли»³¹.

«Для поверхностного взгляда представляется, что земля имеет способность урезать в свою пользу часть продукта труда – это значит, что избыточная часть продукта всех предыдущих приращений труда выступает как земельная рента. В действительности этот излишек есть результат той помощи, которую оказывает земля и который может быть вменен только земле. Правильное понимание природы всякой ренты состоит в трактовке ее как конкретного добавления, которое один производственный агент способен сделать к продукту, вменяемому другому производственному агенту»³². И еще: «Наука ренты есть наука экономической причинности прослеживающей продукты до их источников. Получатель ренты есть производитель продукта»³³.

Кроме пары факторов «земля и труд», Кларк рассматривает пару «капитал и труд»³⁴ и дает для этой пары выразительные рисунки (рис. 4.4, – 1 и 2).

Рис 4.4.

1 – труд переменный, а капитал постоянный. Предельная производительность труда падает с ростом количества труда в связи с уменьшающейся капиталовооруженностью. Заработная плата равна площади фигуры AECD и определяется непосредственно как предельный продукт труда, а процент – как остаток продукта после вычета заработной платы. На рис. 2 – труд постоянный, а капитал переменный. Предельная производительность капитала падает в связи с сокращающейся трудообеспеченностью капитала при его росте. Теперь процент определяется непосредственно как предельный продукт капитала, а заработная плата  как остаток продукта после вычета процента. Чтобы можно было сделать такие выводы, Кларк рассматривает условия производства при попарном участии факторов.